Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/11/De-L10-TranHungDaoBinhthuan-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Trần Hưng Đạo tỉnh Bình Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] – 2x – m[SUP]2[/SUP] – 2 = 0
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] với mọi giá trị của m
2/ Tìm m để 2 nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] thỏa: x[SUB]1[/SUB] = –3x[SUB]2[/SUB]
Bài 2: (2 điểm)
1/ Chứng minh rằng:  (Với a ,b # 0 ; a + b # 0}.
2/ Không dùng máy tính, hãy tính: 
Bài 3: (2 điểm)
Tìm nghệm nguyên của phương trình: y(x – 2 ) = x[SUP]2[/SUP] + 1
Bài 4: (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm E di động trên cạnh CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F và đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K
1/ Chứng minh :
a/ Trung điểm I của FK di chuyển trên một đường cố định

2/ Cho DE = x ( 0 < x ≤ a )
a/ Tính diện tích S của ∆AKE theo a và x
b/ Tìm vị trí điểm E trên cạnh CD để S nhỏ nhất.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.