Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/12/Dethi-L10-chuyen-ThaiNguyen-2013-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Nguyên năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THÁI NGUYÊN
(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
(dành cho các thí sinh thi Chuyên Toán)
Ngày thi: 30/6/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1 (1,5 điểm)
Chứng minh: 1.2.3 .1005.1006.1007 + 1008.1009 .2013.2014 chia hết cho 2015
Bài 2 (1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương trình 2013x[SUP]2[/SUP] + 2 = y[SUP]2[/SUP] không có nghiệm nguyên.
Bài 3 (1 điểm)
Kí hiệu [x] dùng để chỉ số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Ví dụ [3,47] = 3; [5] = 5; [ -2,75] = -3
Hãy giải phương trình: 
Bài 4 (2 điểm)
Cho biểu thức 
a. Tìm x để P > 0
b. Tìm giá trị của P khi 
Bài 5 (1 điểm)
Ta viết dãy phân số 
Hỏi phân số  đứng ở vị trí thứ bao nhiêu trong dãy trên.
Bài 6 (1,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Gọi K là một điểm tùy ý trên cung nhỏ AD (K không trùng với A hoặc D), gọi K[SUB]1[/SUB], K[SUB]2[/SUB], K[SUB]3[/SUB], K[SUB]4[/SUB] lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ K xuống AD, AB, CD, CB. Chứng minh K1 là trực tâm của tam giác K[SUB]2[/SUB]K[SUB]3[/SUB]K[SUB]4[/SUB].
Bài 7 (1,5 điểm)
Trong hình tròn tâm O, bán kính R dựng hai đường kính vuông góc AE và BF. Trên cung nhỏ EF lấy điểm C. Gọi P là giao điểm của AC và BF, gọi Q là giao điểm của AE và CB. Chứng minh diện tích của tứ giác APQB bằng R[SUP]2[/SUP].
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.