Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Quảng Nam năm 2012 - 2013

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang10/15/De-TS-L10-THPT-chuyen-QuangNam-2012-2013-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Quảng Nam năm 2012 - 2013 - Môn: Toán - có đáp án

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Môn: TOÁN (Chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: (với a ≥ 0 và a ≠ 4).
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức: P = (x2 + 2x - 1)[SUP]2012[/SUP]
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 
b) Giải hệ phương trình: 
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = ư x[SUP]2[/SUP] và đường thẳng (d): y = (3 ư m)x + 2 ư 2m (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với m ≠ ư1 thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.
b) Gọi y[SUB]A[/SUB], y[SUB]B [/SUB]lần lượt là tung độ các điểm A, B. Tìm m để |y[SUB]A [/SUB]ư y[SUB]B[/SUB]| = 2.
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 2 cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF. Tính độ dài đoạn thẳng ID
c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD tại N. Gọi S[SUB]1[/SUB] là diện tích tam giác CME, S[SUB]2[/SUB] là diện tích tam giác AMN. Xác định vị trí điểm M để
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho a, b là hai số thực không âm thỏa: a + b ≤ 2.
Chứng minh: 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.