Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/11/De-L10-NinhThuan-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 24/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] – 8x + 5 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1)
b) Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là 2 nghiệm của phương trình (1). Hãy tính giá trị của biểu thức A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x[SUP]3[/SUP] – ax[SUP]2[/SUP] – 2x + 2a
a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử.
b) Xác định các giá trị của a để đa thức P(x) có 3 nghiệm phân biệt sao cho có một nghiệm là trung bình cộng của hai nghiệm còn lại .
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho các số dương a, b, c, x, y, z thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: 

Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n lớn nhất không vượt quá 2012 sao cho M = 26n + 17 là một số chính phương (bằng bình phương của một số nguyên)
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có Kẻ AD là đường phân giác trong của góc (với điểm D nằm trên cạnh BC). Gọi BC = a, CA = b và AB = c
a) Tính các đoạn thẳng DB và DC theo a, b, c
b) Chứng minh rằng: a[SUP]2[/SUP] – b[SUP]2[/SUP] = bc
c) Chứng minh rằng: sinBAC = 2sinABC.cosABC
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.