Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/10/De-L10-KhanhHoa-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Khánh Hòa năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi môn Toán

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 22/6/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1. (2.00 điểm)
1) Rút gọn biểu thức .
2) Với n là số nguyên dương, cho các biểu thức  và

Tính tỉ số A/B.
Bài 2. (2.00 điểm)
1) Giải phương trình .
2) Giải hệ phương trình .
Bài 3. (2.00 điểm)
1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn và a[SUP]3[/SUP] > 36 và abc = 1. Chứng minh: a[SUP]2[/SUP] + 3(b[SUP]2[/SUP] + c[SUP]2[/SUP]) > 3(ab + bc + ca).
2) Cho a thuộc Z và a ≥ 0. Tìm số phần tử của tập hợp (¢ là tập hợp các số nguyên).
Bài 4. (3.00 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của (O; R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
1) Chứng minh AB.AC = 2R.AH.
2) Chứng minh .
3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B và C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB, AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất.
Bài 5. (1.00 điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC và BH = BC/3. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho: . Chứng minh: AK.BC = AB.KC + AC.BK.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.