Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Đồng Tháp năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/30/Dethi-L10-Chuyen-2013-DongThap-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Đồng Tháp năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTCHUYÊN
NĂM HỌC 2012 –2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Ngày thi: 27/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức 
b. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: 
c. Chứng minh bất đẳng thức sau:

Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: 
a. Giải hệ phương trình (I) khi a = 3.
b. Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
c. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình (I) có nghiệm nguyên. Tìm nghiệm nguyên đó.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho hai hàm số y = (m + 1)x + 4 - m và y = x[SUP]2[/SUP]
a. Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng - 3.
b. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a.
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình x[SUP]2[/SUP] - 6x + 1 = 0 (1). Gọi x[SUB]1[/SUB] ,x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình (1), đặt S[SUB]n[/SUB] = x[SUB]1[/SUB][SUP]n[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]n[/SUP] (với n thuộc N; n ≥ 1).
a. Tính S[SUB]1[/SUB]; S[SUB]2[/SUB]; S[SUB]3[/SUB].
b. Chứng minh rằng: S[SUB]n+2[/SUB] = 6S[SUB]n+1[/SUB] - S[SUB]n[/SUB]
Câu 5: (3,0 điểm)
a. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại A, biết đường cao AH = 12/5 cm; BC = 5cm.
b. Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Tia MO cắt (O) tại B và C (B nằm giữa M và O); kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), tia AH cắt (O) tại D (D # A).
b1. Chứng tỏ AMDO là tứ giác nội tiếp.
b2. Chứng minh BM.CH = BH.CM