Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/11/De-L10-NguyenDuDakLak-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Du tỉnh Đăk Lăk năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN DU
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 23/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Chứng minh rằng: 
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3xy + 6x + y - 52 = 0
2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: 
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi C là điểm bất kỳ thuộc (O) (0 < CA < CB). Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F.
1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.
2) Gọi G là giao điểm của AC và EF. Giả sử tứ giác ODCG là hình bình hành. Tính OF theo R.
Câu 4: (1,0 điểm)
Xác định các góc của tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc thành ba phần bằng nhau.
Câu 5: (1,0 điểm)
Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện: x[SUP]2[/SUP] + (3 - x)[SUP]2[/SUP] ≥ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x[SUP]4[/SUP] + (3 - x)[SUP]4[/SUP] + 6x[SUP]2[/SUP](3 - x)[SUP]2[/SUP].
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.