Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lương Văn Tụy tỉnh Ninh Bình năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/11/De-L10-LuongVanTuyNinhBinh-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lương Văn Tụy tỉnh Ninh Bình năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi tuyển sinh lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 26/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (2 điểm).
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x[SUP]2[/SUP] + 2mx – 2m – 3 = 0 (1)
1. Giải phương trình (1) với m = -1.
2. Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] sao cho x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] nhỏ nhất. Tìm nghiệm của phương trình (1) ứng với m vừa tìm được.
Câu 2 (2,5 điểm).
1. Cho biểu thức 
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
2. Giải phương trình: 
Câu 3 (1,5 điểm).
Một người đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B, quãng đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A tới B.
Câu 4 (3 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng AB (M không trùng A,B), N là điểm thuộc tia đối của tia CA (N nằm trên đường thẳng CA sao cho C nằm giữa A và N) sao cho khi MN cát BC tại I thì I là trung điểm của MN. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt (O) tại điểm P khác A.
1. Chứng minh rằng các tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp.
2. Giả sử PB = PC, chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Câu 5 (1 điểm).
Giả sử x, y là những số thực thỏa mãn điều kiện x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.