Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM năm học 2013 - 2014 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/03/De-L10-LeHongPhong-TPHCM-2014-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong TP HCM năm học 2013 - 2014 môn Toán - Sở GD-ĐT TP HCM

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1:
a) Giải phương trình: .
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị biểu thức:

Câu 2:
Cho phương trình: x2 - 5mx + 4m = 0 (1).
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức:  đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3:
Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN.

Câu 4:
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1.
Chứng minh rằng: 
Câu 5:
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Câu 6:
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a[SUP]2[/SUP] + ab + b[SUP]2[/SUP]; a, b ∈ N* là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.