Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM năm 2012 - 2013

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang10/15/De-TS-L10-THPT-chuyen-LHP-TPHCM-2012-2013-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM năm 2012 - 2013 - Đề tuyển sinh vào lớp 10

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA T.P HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG LÊ HỒNG PHONG T.P HỒ CHÍ MINH
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: Toán (chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]

Câu 1:
Giải phương trình: 
Câu 2:
Cho đa thức f(x) = ax[SUP]3[/SUP] + bx[SUP]2 [/SUP]+ cx + d. với a là số nguyên dương, biết: f(5) – f(4) = 2012.
Chứng minh: f(7) – f(2) là hợp số.
Câu 3:
Cho ba số dương a; b và c thỏa a + b + c = 1. Tìm GTNN của:

Câu 4:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R) có AC vuông góc BD tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho: AM = 1/3 AB. Trên cạnh HC lấy trung điểm N. Chứng minh MH vuông góc với DN.
Câu 5:
Cho đường tròn tâm O và đường tròn tâm I cắt nhau tại hai điểm A và B(O và I khác phía đối với A và B). IB cắt (O) tại E: OB cắt (I) tại F. Qua B vẽ MN // EF( M thuộc (O) và N thuộc (I).
a) Chứng minh: Tứ giác OAIE nội tiếp.
b) Chứng minh: AE + AF = MN
Câu 6:
Trên mặt phẳng cho 2013 điểm tùy ý sao cho khi 3 điểm bất kỳ thì tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa 2 điểm đó luôn bé hơn 1.
Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 1007 điểm (kể cả biên)
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.