Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/10/De-L10-LamSonThanhHoa-2013-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm 2012 - 2013 môn Toán - Đề thi môn Toán

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 17/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (2.0 điểm):
Cho biểu thức , (Với a > 0 , a # 1)
1. Chứng minh rằng: 
2. Tìm giá trị của a để P = a
Câu 2 (2,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P): y = x[SUP]2[/SUP] và đường thẳng (d): y = 2x + 3
1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ)
Câu 3 (2.0 điểm):
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] + 2mx + m[SUP]2[/SUP] – 2m + 4 = 0
1. Giải phương trình khi m = 4
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 4 (3.0 điểm):
Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. CD là đường kính của (I). Chứng minh rằng:
1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng
2. Tam giác COD là tam giác cân
3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O)
Câu 5 (1.0 điểm):
Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn: a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] + c[SUP]2[/SUP] = 3
Chứng minh rằng: 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.