Tài liệu Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán - THPT Thực hành Cao Nguyên - ĐH Tây Nguyên 2009 - 2010

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán - THPT Thực hành Cao Nguyên - ĐH Tây Nguyên 2009 - 2010
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .


1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB.
2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh
.
3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm).Chứng
minh .
4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.


Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: