Tài liệu Đề thi Tốt nghiệp THPT khoá 02/06/2010 : toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN ưGiáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = 1x 3 ư 3x 2 + 5.
4 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị của hàm sốđã cho.
2) Tìm các giá trị của tham sốm để phương trình x3 – 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 (3,0 điểm).
1) Giải phương trình 2log2 x ư 14log x + 3 = 0.
2 4
1
2 2
2) Tính tích phân I = ∫x (x ư 1) dx .

0

2
3) Cho hàm sốf (x ) = x ư 2 x + 12. Giải bất phương trình f '(x ) ≤ 0.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể

tích khối chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉđược làm một trong hai phần (ph ần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạđộOxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và
C(0; 0; 3).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm toạđộ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 5.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 1+ 2i và z2 = 2 ư 3i. Xác định phần thực và phần ảo
của số phức z ư 2z .
1 2

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạđộOxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình
x y + 1 z ư 1
= = .
2 ư2 1
1) Tính khoảng cách từđiểm O đến đường thẳng Δ.
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ.
Câu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3ư 4i. Xác định phần thực và phần ảo
của số phức z .z .
1 2

--------------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: