Tài liệu Đề thi TN THPT, TSĐH môn toán 1993-2004

TNTHPT 93 94
Bài 1 (4 điểm)
Cho hàm số với tham số k.
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k=1
2)Viết phương trình đg thẳng d đi qua A(3;0) có hệ số góc a. Biện luận theo a số giao điểm của (C) và d. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A.
3)Chứng minh với mọi k, đồ thị luôn có cực đại, cực tiểu và tổng tung độ của chúng bằng 0.
Bài 2 (2 điểm)
Tính các tích phân :

Bài 3 (2 điểm)
Trên mặt phẳng(Oxy) cho hypebol (H):3x[SUP]2[/SUP]-y[SUP]2[/SUP]=12.
1)Tìm tọa độ các đỉnh , tọa độ các tiêu điểm , tính tâm sai và phương trình các tiệm cận của (H).
2)Tìm giá trị k để đg thẳng y=kx cắt (H).
Bài 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+y-z-6=0.
1)Viết phương trình mặt phẳng(Q) qua O và song song (P).
2)Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua gốc O và vuông góc (P).
3)Tính khoảng cách từ O tới (P).