Tài liệu đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2011 môn toán khối a, b

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A  B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề




I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + 4mx - 1 (1)

1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0.

2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx

2. Giải hệ phương trình:



Câu III (1,0 điểm)

Tính: .

Câu IV (1,0 điểm)

ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất.