Tài liệu đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 17

1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm E(–1; 0) và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 8 x – 4 y – 16 = 0 . Viết
phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt (C) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng (P): 2 x + y - z + 5 = 0 . Lập
phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng
5
.
6
Câu VII.a (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt
đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt
là: x + 2 y – 5 = 0 và 3 x – y + 7 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; -3) .