Tài liệu đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 - 01

Câu VII.a (1 điểm): Trên tập số phức cho phương trình z2 + az + i = 0 . Tìm a để phương trình trên có tổng các bình
phương của hai nghiệm bằng -4i .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 6 x - 2 y + 5 = 0 và đường thẳng (d):
3 x + y - 3 = 0 . Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và hợp
0
với đường thẳng (d) một góc 45 .
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1):
x - 3 y z +1
x -2 y+2 z

đường thẳng (D) đi qua điểm A(1; 2; 3), cắt đường thẳng (d1) tại điểm B và cắt đường thẳng (d2) tại điểm C.
Chứng minh rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.