Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 3)

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/Data/file/2013/thang02/07/De-thi-thu-DH-2013-Toan-De3.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi thử Đại học năm 2013 - môn Toán (Đề 3) - Đề thi thử năm 2013

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
NĂM 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
Đề số 03
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: 
2) Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm):
Tính tích phân: 
Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 60[SUP]0[/SUP]. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) .
Câu V: (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:


PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0.
Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng AB và d hợp với nhau góc 45[SUP]0[/SUP].
Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;1)  và hai đường thẳng
  
Chứng minh: điểm M, (d), (d’) cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.
Câu VIII.a (1 điểm)
Giải phương trình:
Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] = 1, đường thẳng (d): x + y + m = 0. Tìm m để (C) cắt (d) tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0 và đường thẳng . Gọi ∆[SUB]2[/SUB] là giao tuyến của (P) và (Q). 
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng ∆[SUB]1[/SUB], ∆[SUB]2[/SUB]
Câu VIII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: