Tài liệu đề thi thử đại học lần ii năm 2010 trường đhsp hà nội

đề thi thử đại học lần ii năm 2010 trường đhsp hà nội​
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI​
Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB.

Câu 2. ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0.
2. Giải hệ phương trình:

Câu 3. ( 2,0 điểm)
1. Tính tích phân: I = .
2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a . M là điểm trên A A’ sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’.

Câu 4. ( 2,0 điểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
log5 (25x – log5a ) = x.
2. Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng :

Câu 5. ( 2,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.
2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là:
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3).