Đề thi Olympic môn Toán lớp 8 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/13/De-Olympic-Toan8-DucThoHaTinh-2012-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi Olympic môn Toán lớp 8 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh - Năm học 2012 - 2013

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỨC THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1:
Cho biểu thức: 
a. Tìm điều kiện x, y để giá trị của A được xác định
b. Rút gọn A
c. Nếu x, y là các số thực thỏa mãn: 3x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] + 2x - 2y = 1, hãy tìm các giá trị nguyên dương của A?
Câu 2:
a. Giải phương trình sau: 
b. Tìm các số x, y, z biết x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] + z[SUP]2[/SUP] = xy = yz + zx và x[SUP]2012[/SUP] + y[SUP]2012[/SUP] + z[SUP]2012[/SUP] = 3[SUP]2013[/SUP]
Câu 3:
a. Cho phương trình , với m là tham số. Tìm m để phương trình có nghiệm dương
b. Chứng minh rằng nếu a + b + c ≥ 3 thì a[SUP]3[/SUP] + b[SUP]3[/SUP] + c[SUP]3[/SUP] ≤ a[SUP]4[/SUP] + b[SUP]4[/SUP] + c[SUP]4[/SUP]
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với điểm C trên tia Ax, điểm D trên tia by sao cho góc COD = 90[SUP]o[/SUP]
a. Chứng minh rằng ΔACO ~ ΔBOD và ΔOCD ~ ΔBOD
b. Kẻ OI vuông góc (I thuộc CD), gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng IK // AC.
c Gọi E là giao ddierm của OD với IK. Chứng minh rằng IE = BD
Câu 5:
Cho 
So sánh S với 
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.