Đề thi Olympic môn Toán lớp 7 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/13/De-Olympic-Toan7-DucThoHaTinh-2012-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi Olympic môn Toán lớp 7 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh - Năm học 2012 - 2013

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỨC THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 7
NĂM HỌC 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1:
a. Thực hiện phép tính: 
b. Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương n thì 3[SUP]n+2[/SUP] - 2[SUP]n+2[/SUP] + 3[SUP]n[/SUP] - 2[SUP]n[/SUP] chia hết cho 10
Câu 2:
Tìm x, biết

 
b) (x - 7)[SUP]x+1[/SUP] - (x - 7)[SUP]x+1[/SUP] = 0
Câu 3:
a. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A
b. Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0, sao cho .
Tính giá trị bằng số của biểu thức: 
Câu 4:
Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng
a. AC = EB và AC // BE.
b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
c. Từ M kẻ tia Mx sao cho MA là tia phân giác cua góc BMx. Gọi D là giao điểm Mx với AC. Chứng minh rằng MB > MD
Câu 5:
Cho tam giác ABC có góc B = 60[SUP]o[/SUP], C = 45[SUP]o[/SUP]. Trong ABC, vẽ tia Bx sao cho góc CBx = 15[SUP]o[/SUP]. Đường vuông góc với AB tại A cắt Bx ở I. Tính góc ICB
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.