Tài liệu đề thi HSG toán 8 dànhcho các học sinh năng khiếu

SỐ 1

Bài 1(3 điểm): Tìm x biết:

a) x2 – 4x + 4 = 25

b)

c) 4x – 12.2x + 32 = 0



Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, y, z đôi một khác nhau và .

Tính giá trị của biểu thức:


Bài 3 (1,5 điểm): Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.


Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.

a) Tính tổng

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN. IC.AM.

c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất?