Tài liệu Đề thi HSG môn Toán 11 Tỉnh Quảng Bình năm 2010 - 2011 (có đáp án)

Câu 3:(3.0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng alpha qua IJ cắt các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt tại các điểm M, N, P, Qvới AM = x, AN = y (0<x,y<a).
a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân.