Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Thuận môn Toán cấp THPT năm học 2011 - 2012

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/Data/file/2012/Thang12/27/Ki-thi-HSG-TinhNT-Toan-THPT-2012.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Ninh Thuận môn Toán cấp THPT năm học 2011 - 2012 - Đề thi học sinh giỏi tỉnh

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NINH THUẬN



(Đề thi chính thức)[/TD]
[TD]KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2011 – 2012

Khóa ngày: 17 / 11 / 2011

Môn thi: TOÁN           Cấp: THPT

Thời gian làm bài: 180 phút

(Không kể thời gian phát đề)[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1 (5,0 điểm).

Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 2 (4,0 điểm).

Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 6 chữ số mà tích các chữ số của số này bằng 3500?
Bài 3 (5,0 điểm).

Cho góc vuông xOy và điểm A (A ≠ O) cố định trên đường phân giác Om của góc ấy. Một đường tròn (C ) thay đổi luôn đi qua hai điểm A, O cố định và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N.

a) Chứng minh rằng khi đường tròn (C ) thay đổi thì tổng OM + ON có giá trị không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi đường tròn (C ) thay đổi.
Bài 4 (3,0 điểm).

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 2a + 3b + 4c = 1.

Chứng minh rằng: 
Bài 5 (3,0 điểm).