Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Tin học lớp 12 Bảng A (Có đáp án)

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang04/19/Dethi-HSG-NgheAn-2013-Tin12-BangA.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Tin học lớp 12 Bảng A (Có đáp án) - Sở GD&ĐT Nghệ An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NGHỆ AN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TIN HỌC - LỚP 12 BẢNG A
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
TỔNG QUAN BÀI THI

Bài 1. Trò chơi
Nhân dịp lễ giáng sinh, công viên trung tâm tổ chức trò chơi "con số may mắn". Mỗi em nhỏ đến tham dự sẽ được phát một số nguyên dương. Công viên có một thiết bị quay số, mỗi lần quay sẽ tạo ngẫu nhiên một số nguyên dương có giá trị tuyệt đối không vượt quá 104. Người dẫn chương trình sẽ thực hiện N lần quay số. Số nào xuất hiện nhiều nhất trong N lần quay được gọi là con số may mắn và em nhỏ nào có con số may mắn thì sẽ được phần thưởng.
Yêu cầu: Cho N con số xuất hiện trong N lần quay. Bạn hãy giúp người dẫn chương trình xác định số lần xuất hiện của con số may mắn.
Dữ liệu vào từ file văn bản Bai1.inp:
ã Dòng đầu là số N (1 ≤ N ≤ 104).
ã Dòng tiếp theo có N số là các số xuất hiện trong N lần quay.
Kết quả ghi ra file văn bản Bai1.out: Là số lần xuất hiện của con số may mắn.
Bài 2. Xâu chung
Xâu S được gọi là xâu con chung của xâu S1 và xâu S2 nếu xâu S là một dãy các ký tự liên tiếp trong S1 và cũng là dãy các ký tự liên tiếp trong S2.
Yêu cầu: Cho hai xâu kí tự S1 và S2 (có không quá 255 ký tự). Hãy tìm một xâu con chung S dài nhất của hai xâu S1 và S2. Ví dụ: S1 = ’Ky thi học sinh gioi Tinh môn Tin hoc’, S2 = ’hoc sinh gioi mon Tin hoc’ thì S = ‘hoc sinh gioi '.
Dữ liệu vào từ file văn bản Bai2.inp:
ã Dòng đầu tiên ghi xâu S1;
ã Dòng thứ hai ghi xâu S2.
Kết quả ghi ra file văn bản Bai2.out: Chỉ một số duy nhất là độ dài của xâu con chung dài nhất S. (Nếu hai xâu S1, S2 không có kí tự nào chung thì ghi số 0).
Bài 3. Dạng thập phân
Ngày nghỉ cuối tuần Nam rất muốn đi chơi công viên. Mẹ ra diều kiện nếu Nam biết cách chuyển một phân số sang dạng thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn) thì sẽ được đi chơi. Bạn hãy giúp bé Nam nhé.
Yêu cầu: Cho 2 số nguyên dương P và Q (P, Q ≤ 10[SUP]5[/SUP]). Hãy đưa ra dạng thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn) của phân số P/Q
Dữ liệu vào từ file văn bản Bai3.inp: Chỉ một dòng duy nhất chứa 2 số nguyên dương P và Q.
Kết quả ghi ra file văn bản Bai3.out: Là dạng thập phân của phân số P/Q theo quy cách như các ví dụ dưới đây:

Bài 4: Lợp mái
Cho M (1 ≤ M ≤ 10) viên ngói vuông 5 x 5, được lợp trên một mái nhà vuông nxn (5 ≤ N ≤ 15), lần lượt mỗi lần 1 viên, các cạnh của chúng song song với các cạnh của bảng. Viên ngói đặt sau có thể che một phần hoặc che cả viên ngói đặt trước đó. Sau khi viên ngói cuối cùng được đặt lên mái ta thu được một Mai_ngoi. Ví dụ, Mai_ngoi 1 biểu thị rằng viên ngói A được đặt sau viên ngói B trên một mái vuông 11 x 11.

 
Các viên ngói được đặt tên là chữ cái liên tiếp bắt đầu từ A (theo bảng chữ cái tiếng Anh). Ví dụ, nếu có 5 viên ngói thì chúng sẽ được gọi là A, B, C, D và E. Trong một Mai_ngoi, mỗi vị trí trên mái được ký hiệu bởi một dấu chấm "." nếu vị trí đó không bị phủ bởi một chữ cái là tên của viên ngói trên cùng tại vị trí đó.
Một Mai_ngoi là hợp lệ nếu có thể xác định được một tập các viên ngói mà một trong chúng có thể là viên đầu tiên đã được đặt lên mái. Ví dụ ở Mai_ngoi2, có thể viên ngói B hoặc C hoặc D là ngói đầu tiên đã được đặt lên mái, nhưng A không thể là viên ngói đầu tiên đã được đặt lên mái.
Một Mai_ngoi là không hợp lệ nếu xảy ra một trong hai điều sau:
- Có viên ngói không phải là một hình vuông 5 x 5. Ví dụ Mai_ngoi 3 là không hợp lệ vì có A là viên x 5, hay chiều rộng của viên B vượt quá 5, hay viên C có một lỗ.
- Các viên ngói không được đặt theo lần lượt viên này sau viên kia. Ví dụ trong Mai_ngoi 4 được đặt một lúc viên ngói lồng vào nhau. Do đó, Mai_ngoi4 là không hợp lệ.
Yêu cầu: Cho một Mai_ngoi, nếu nó không hợp lệ thì đưa ra ‘NO’. Nếu hợp lệ thì đưa ra các chữ cái theo thứ tự tăng dần của các viên ngói mà mỗi một trong số đó có thể là viên ngói đầu tiên.
Dữ liệu vào từ file văn bản Bai4.inp:
ã Dòng đầu tiên chứa số nguyên M, số lượng viên ngói;
ã Dòng tiếp theo chứa số nguyên N là kích thước của bảng vuông N xN
ã N dòng tiếp theo miêu tả Mai_ngoi.
Kết quả ghi ra file văn bản Bai4.out:
ã Là chuỗi "NO" khi Mai_ngoi, hoặc là một chuỗi các chữ cái (theo thứ tự tăng dần) đại diện cho các viên ngói có thể là viên đầu tiên. Không có dấu cách giữa các chữ cái.