Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/08/De-HSG-AnGiang-L12-V1-2013-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (3,0 điểm).
Cho hàm số y = x[SUP]3[/SUP] + 3mx (m là tham số)
Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là A và B đồng thời tam giác cân tại C với C(-4; -2).
Bài 2: (3,0 điểm)
Giải phương trình: 
Bài 3: (3,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Bài 4: (4,0 điểm)
Tìm số các nghiệm nguyên dương của phương trình: x + y + z = 2012
Trong số các nghiệm này có bao nhiêu nghiệm (x[SUB]o[/SUB]; y[SUB]o[/SUB]; z[SUB]o[/SUB]) trong đó x[SUB]o[/SUB]; y[SUB]o[/SUB]; z[SUB]o[/SUB] đôi một khác nhau.
Bài 5: (3,0 điểm)
Tìm tọa độ các đỉnh của một hình thang cân ABCD biết rằng CD = 2AB, phương trình hai đường chéo AC = x + y - 4 = 0; BD = x - y - 2 = 0, các tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36.
Bài 6: (4,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng α, cho a cố định, α thay đổi. Tìm α để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.
(Cho biết: √2 ~ 1,4142; √3 ~ 1,7321)
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.