Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 năm 2011 môn Toán

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/30/Dethi-HSG-tinh-L9-2011-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 năm 2011 môn Toán - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2O10 – 2011
Môn thi: TOÁN
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/04/2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (4 điểm)
1/ Không sử dụng máy tính, thực hiện phép tính:

2/ Cho biểu thức: 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B và giá trị x tương ứng
Bài 2: (5 điểm)
1/ Cho hàm số y = ax[SUP]2[/SUP] (a # 0) có đồ thị là (P) đi qua M(-1;2). Trên (P) lấy A và B có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định m để đường thẳng y = mx +5 song song với đường thẳng AB
2/ Tìm x thỏa mãn: 
Bài 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn có AB < AC nội tiếp đường tròn O bán kính R. Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ Kẻ đường kính AK của đường tròn O. Gọi S là diện tích tam giác ABC
Chứng minh: 
c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: tứ giác DFEM là nội tiếp
Bài 4: (3 điểm)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Gọi các khoảng cách từ M đến ba cạnh BC, AC, AB tương ứng là x,y,z .
Hãy xác định vị trí M trong tam giác sao cho biểu thức: đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5: (3 điểm)
Tìm một số chính phương có bốn chữ số, mỗi chữ số nhỏ hơn 9. Biết rằng khi tăng  mỗi chữ số thêm một đơn vị thì số mới được tạo thành cũng là số chính phương.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.