Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 12 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang04/27/Dethi-HSG-BacLieu-2011-Toan12.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 12 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC: 2010 - 2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (4 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 2: (4 điểm)
Cho dãy số không âm (ai), với i = 0, 1, 2, thỏa điều kiện  với mỗi cặp chỉ số m, n tùy ý mà m ≥ n.
Tính a[SUB]2010[/SUB] biết a[SUB]1[/SUB] = 1.
Câu 3: (4 điểm)
Giải phương trình: tan[SUP]2[/SUP]x + tan[SUP]2[/SUP]y + cot[SUP]2[/SUP](x + y) = 1
Câu 4: (4 điểm)
Cho  .Chứng minh rằng a và b không chia hết cho 3.
Câu 5: (4 điểm)
Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp trong đường tròn bán kính bằng 1. Biết AB = a, BC = b, CD = c, DE = d, AE = 2. 
Chứng minh: a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] + c[SUP]2[/SUP] + d[SUP]2[/SUP] + abc + bcd < 4.