Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 10 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang04/27/Dethi-HSG-BacLieu-2011-Toan10.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bạc Liêu môn Toán lớp 10 (Năm học 2010 - 2011) - Có đáp án - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 10, 11
NĂM HỌC: 2010 - 2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN - LỚP 10
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (4 điểm)
Hãy tìm tất cả các số để khi thêm vào tích sau ta được một số chia hết cho 2011.
A = (2011[SUP]2[/SUP] - 1)[SUP]2010[/SUP].2010[SUP]2011[/SUP]
Câu 2: (4 điểm)
Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn , với mọi x # 0, x # 1
Câu 3: (4 điểm)
Giải phương trình: 
Câu 4: (4 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + b + c
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C) có tâm O và bán kính R. Chứng minh: