Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Lâm Đồng môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang07/21/De-HSG-THCS-LamDong-2011-Toan.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Lâm Đồng môn Toán - Năm học 2010 - 2011

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
[/TD]
[TD]
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2010- 2011
MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/02/2011
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1: (2,0 điểm)
Rút gọn 
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = (3m[SUP]2[/SUP] – 7m +5)x – 2011 (*). Chứng minh hàm số (*) luôn đồng biến trên R với mọi m.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O’) (T là tiếp điểm). Chứng minh MC.MD = MT[SUP]2[/SUP].
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y – 1 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP].
Câu 5: (1,5 điểm)
Chứng minh tổng C = 1 + 2 + 2[SUP]2[/SUP] + + 2[SUP]2011[/SUP] chia hết cho 15.
Câu 6: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức x[SUP]3[/SUP] – x[SUP]2[/SUP] – 14x + 24 thành nhân tử.
Câu 7: (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu 8: (1,5 điểm)
Chứng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương với mọi n.
Câu 9: (1,5 điểm)
Cho hai số dương a và b. Chứng minh .
Câu 10: (1,5 điểm)
Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: 2x[SUP]2[/SUP] – xy – y[SUP]2[/SUP] – 8 = 0
Câu 11: (1,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = D = 90[SUP]o[/SUP]), có DC = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC), gọi N là trung điểm của CH. Chứng minh BN vuông góc với DN.
Câu 12: (1,5 điểm).
Cho tam giác MNP cân tại M (góc M < 90[SUP]o[/SUP]). Gọi D là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác MNP. Biết DM = 2√5cm, DN = 3 cm. Tính độ dài đoạn MN.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.