Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hòa Bình năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/15/De-HSG-HoaBinh-Toan9-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Hòa Bình năm 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Hòa Bình

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HÒA BÌNH
Đề thi chính thức
[/TD]
[TD]
KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1: (4,5 điểm):
Cho biểu thức 
1. Rút gọn A.
2. Tìm giá trị của A khi |x - 3| = 1
Bài 2 (4 điểm):
1. Giải phương trình |x - 2| + |3x - 1| = 9
2. Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = (a[SUP]2[/SUP] + 2bc - 1)(b[SUP]2[/SUP] + 2ac - 1)(c[SUP]2[/SUP] + 2ab - 1)
Bài 3 (4 điểm):
a, Một ca nô xuôi một khúc sông dài 52km rồi ngược dòng trở lại 40km mất tổng cộng 4 giờ Biết vận tốc của dòng nước là 3km/h. Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.
b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y= ax +b. Tìm a,b biết (d) đi qua M(-1; 3) và (d) cắt Ox tại điểm N thỏa mãn ON = 2
Bài 4 (6 điểm):
Cho đường tròn tâm O và hai điểm B,C thuộc đường tròn, các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Một M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E . Gọi giao điểm của OD, OE với BC theo thứ tự là I và K. Chứng Minh rằng
a) BD.OE = OD.BI
b) Tứ giác DIKE nội tiếp
c) OM, DK, EI đồng quy
Bài 5 (2 điểm):

Cho dãy số sau: 
Tìm số hạng thứ 2013 trong dãy số trên
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.