Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng B (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/02/Dethi-HSG-BacLieu-L12-2012-ToanB-ngay2.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng B (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ hai - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC: 2011 - 2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (BẢNG B)
Ngày thi: 06/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (6 điểm):
Chứng minh rằng 
Câu 2 (7 điểm):
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] - (2cosα - 1)x + 6cos2α - cosα - 1 = 0 (1)
a) Tìm α để phương trình (1) có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] .
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]
Câu 3 (7 điểm):
Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M và K tương ứng sao cho góc BAM = góc MAK. Chứng minh rằng BM + KD = AK.