Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/02/Dethi-HSG-BacLieu-L12-2012-ToanA-ngay1.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH
NĂM HỌC: 2011 - 2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN (BẢNG A)
Ngày thi: 05/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (5 điểm)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] + c[SUP]2[/SUP] = 3. Chứng minh rằng: a + b + c = a[SUP]2[/SUP]b[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP]c[SUP]2[/SUP] + c[SUP]2[/SUP]a[SUP]2[/SUP]
Bài 2: (5 điểm)
Cho dãy số (v[SUB]n[/SUB]) thỏa 

Tìm v[SUB]n[/SUB].
Bài 3: (5 điểm)
Cho tập hợp M = {1;2;3; .;2011}. Hỏi trong tập hợp M có bao nhiêu phần tử chia hết cho ít nhất một trong ba số 2, 5 và 11?
Bài 4: (5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, Klà các điểm xác định bởi: . Chứng minh điều kiện cần và đủ để I, F, K thẳng hàng là:  (biết rằng α # 0, β # 0, γ ≠ 0).