Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 cấp huyện Thủy Nguyên năm 2014

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2014/Thang02/16/De-HSG-MTCT-L9-1314-ThuyNguyen-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Casio lớp 9 cấp huyện Thủy Nguyên năm 2014 - Môn: Toán

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
[/TD]
[TD]
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2013 – 2014
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9
Thời gian thi: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 2: (0,5 điểm)
Tìm 5 chữ số tận cùng của 123[SUP]3072[/SUP]
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Cho P(x) = 35x[SUP]5[/SUP] - x[SUP]4[/SUP] - 5x[SUP]3[/SUP] - 9x[SUP]2[/SUP] + 39x - 1. Tính M = P(2) + 2P(5) - P(3)?
b) Cho f(x) = 5x[SUP]4[/SUP] - 4x[SUP]3[/SUP] + 2x[SUP]2[/SUP] + 7x + 8 và g(x) = 3x - 1
Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) khi thực hiện phép chia f(x) cho g(x).
Bài 4: (0,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: T = cos[SUP]2[/SUP]1[SUP]0[/SUP] + cos[SUP]2[/SUP]2[SUP]0[/SUP] + cos[SUP]2[/SUP]3[SUP]0[/SUP] + . + cos[SUP]2[/SUP]88[SUP]0[/SUP] + cos[SUP]2[/SUP]89[SUP]0[/SUP]
Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.
Bài 6: (0,5 điểm)
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 1185180 và 1086415.
Bài 7: (1,25 điểm)
Cho quy trình sau (trên máy tính CASIO)

Bấm liên tiếp n lần dấu "=" để được U[SUB]n+5[/SUB] (thực hiện quy trình trên kết thúc bằng dấu “=” là ta tính được U[SUB]6[/SUB])
a) Tính đúng các giá trị U[SUB]6[/SUB]; U[SUB]9[/SUB]; U[SUB]10[/SUB]
b) Quy trình này tính U [SUB]n[/SUB]có công thức như thế nào?
Bài 8: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3,721cm ; BC = 4,728cm; góc ABC = 38[SUP]o[/SUP]. Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM và cạnh AC của tam giác ABC.
Bài 9. (1,25 điểm)
Cho ΔABC vuông tại B, cạnh BC = 20132014 cm; hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Tính CN?
Bài 10. (0,5 điểm) Cho

Tính giá trị của biểu thức P = a[SUB]1[/SUB] + a[SUB]2[/SUB] + a[SUB]3[/SUB] + a[SUB]4[/SUB] + . + a[SUB]2013[/SUB] + a[SUB]2014[/SUB] biết  a[SUB]1[/SUB]; a[SUB]2[/SUB]; a[SUB]3[/SUB]; a[SUB]4[/SUB]; .; a[SUB]2013[/SUB]; a[SUB]2014[/SUB]  là các số nguyên khác 0.