Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính Casio cấp tỉnh Đăk Nông môn Toán lớp 12 (2008 - 2009)

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang04/07/Dethi-HSG-MTCT-Daknong-2008-2009-ToanTHPT.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính Casio cấp tỉnh Đăk Nông môn Toán lớp 12 (2008 - 2009) - Sở GD&ĐT Đăk Nông

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH ĐĂK NÔNG
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 10/2/2009
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Quy định:
1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx-570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương.
2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 4chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình)
3/ Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu).

Bài 1 (2 điểm):
Cho hàm số . Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu.
Bài 2: (2 điểm)
Tìm min của hàm số 
Bài 3: (2 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: sin[SUP]2[/SUP]2x + 5(sinx - cosx) = 2
Bài 4: (2 điểm)
Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống.
a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu?
b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền?
Bài 5 (2 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Bài 6: (2 điểm)
Cho nhị thức Newton .
Hệ của số hạng chứa x[SUP]4[/SUP], x[SUP]9[/SUP] lần lượt là a, b. Tính tỉ số 
Bài 7 (2 điểm):
Tìm giới hạn sau: 
Bài 8: (2 điểm)
Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: d[SUB]1[/SUB]: 2x - 3y + 5 = 0; d[SUB]2[/SUB]: 3x - y - 7 = 0; d[SUB]3[/SUB]: 7x + 2y + 3 = 0.
. Tính tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân)
Bài 9 (2 điểm):
a) Tìm số tự nhiên n biết tổng các chữ số của n bằng n[SUP]2 [/SUP]+ 1999n + 8.
b) Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x[SUP]13 [/SUP]– x[SUP]6 [/SUP]+ 3x[SUP]4 [/SUP]– 3x[SUP]2 [/SUP]+ 1 = 0
Bài10: (2 điểm)
Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đềuS.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là α = 83[SUP]0[/SUP]29'25'' (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân)