Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Thanh Hóa năm 2012 môn Toán lớp 9 - Có đáp

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang05/19/Dethi-MTCT-L9-ThanhHoa-2012-Toan.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Thanh Hóa năm 2012 môn Toán lớp 9 - Có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011- 2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2 điểm)
Hãy tính giá trị của biểu thức: 
Câu 2: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x + xy + y = 7
Câu 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4cm ; CA = 5cm. Các đường cao BH, đường phân giác BD, đường trung tuyến BP chia tam giác thành 4 phần. Hãy tính diện tích mỗi phần
Câu 4: (2 điểm)
Giải phương trình: (x[SUP]2[/SUP] + 3x + 2) (x[SUP]2[/SUP] + 7x + 12) = 3
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC bằng 120[SUP]0[/SUP], SA = SB = SC = 3a.
a. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
b. Áp dụng với 

Câu 6: (2 điểm)
Tính tổng:
Câu 7: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Kẻ AE⊥SB, AF⊥SD. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng AEF.
a. Tính diện tích tứ giác AEKF.
b. Áp dụng với 
Câu 8: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình: 
Câu 9: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, BA = c. Từ một điểm M trong tam giác hạcác đường vuông góc MA[SUB]1[/SUB], MB[SUB]1 [/SUB]và MC[SUB]1 [/SUB]xuống các đường thẳng BC, CA và AB. Với vị trí nào của M thì đạt giá trị nhỏ nhất. Xác định giá trị nhỏ nhất đó với 
Câu 10: (2 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x ≥ y ≥ z và 32 - 3x[SUP]2[/SUP] = z[SUP]2[/SUP] = 16 - 4y[SUP]2[/SUP]. Tìm giá trị lớn nhất của A = xy + yz + zx. Với x, y, z bằng bao nhiêu thì A đạt giá trị lớn nhất.