Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 9

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/18/Dethi-HSG-tren-MTCT-2013-Toan-K9.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN - KHỐI 9
(Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/01/2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Chú ý:
+ Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.
Bài 1:
Cho: 
Tìm α (làm tròn đến phút).
Bài 2:
Tính 
Bài 3:
Tính 
Bài 4:
Tìm các cặp số nguyên dương nghiệm đúng phương trình: 
Bài 5:
Tìm chữ số tận cùng của tổng B = 2[SUP]1[/SUP] + 3[SUP]5[/SUP] + 4[SUP]9[/SUP] + + 2013[SUP]8045[/SUP].
Bài 6:
Cho một hình thoi có cạnh bằng 24,13 cm, khoảng cách giữa 2 cạnh là 12,25cm.
a) Tính các góc của hình thoi (làm tròn đến độ).
b) Tính diện tích hình tròn (O) nội tiếp hình thoi.
Bài 7:
Cho 2 đồ thị của hàm số . Gọi A là giao điểm của 2 đồ thị, B và C theo thứ tự là giao điểm của đồ thị (1) và (2) với trục hoành.
a) Tính diện tích tam giác ABC ;
b) Viết phương trình đường phân giác của góc BAC.
Bài 8:
Tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. AB=6cm; OA=8cm; OB=4cm; OD=6cm. Tính độ dài AD.
Bài 9:
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC. Giả sử PO = d, hãy tính AH biết R = 0,67cm; d = 1,36cm.
Bài 10:
Cho dãy số u[SUB]2[/SUB]= 4; u[SUB]3[/SUB] = 12; u[SUB]4[/SUB] = 23; u[SUB]5[/SUB] = 37; u[SUB]6[/SUB] = 54; .; u[SUB]n+2[/SUB] = a[SUB]un+1[/SUB] + bu[SUB]n[/SUB] + c.
a) Tìm các hệ số a, b ,c ;
b) Tính các giá trị u[SUB]1[/SUB]; u[SUB]20[/SUB].