Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 8

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/18/Dethi-HSG-tren-MTCT-2013-Toan-K8.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 8 - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN - KHỐI 8
(Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/01/2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Chú ý:
+ Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.
Bài 1: 
Thực hiện phép tính:

Bài 2:
Tìm x biết:

Bài 3:
Tính: 
Bài 4:
Cho P(x) = x[SUP]5[/SUP] + 6x[SUP]3[/SUP] - 7x[SUP]2[/SUP] + 2x + 3[SUP]2013[/SUP]. Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7.
Bài 5:
Cho x[SUP]1006[/SUP] + y[SUP]1006[/SUP] = 1,006 và x[SUP]2012[/SUP] + y[SUP]2012[/SUP] = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x[SUP]3018[/SUP] + y[SUP]3018[/SUP].
Bài 6:
Cho f(x) = (x[SUP]2[/SUP] + x + 1)[SUP]20[/SUP] = a[SUB]0[/SUB] + a[SUB]1[/SUB]x +a[SUB]2[/SUB]x[SUP]2[/SUP] + .+ a[SUB]40[/SUB]x[SUP]40[/SUP].Tính S = a[SUB]1[/SUB] + a[SUB]3[/SUB] + a[SUB]5[/SUB] + . a[SUB]39[/SUB].
Bài 7:
Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4.
Bài 8:
Cho hình thang cân ABCD có α = 30[SUP]0[/SUP], đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 9:
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm. Tính độ dài CD
Bài 10:
Cho dãy số u[SUB]1[/SUB]= 1; u[SUB]2[/SUB] = 2; .; u[SUB]n+2[/SUB] = 4[SUB]un+1[/SUB] – 3u[SUB]n[/SUB] . Tính:
a) S[SUB]20[/SUB] = u[SUB]1[/SUB] + u[SUB]2[/SUB] + + u[SUB]20[/SUB] ;
b) P[SUB]9[/SUB] = u[SUB]1[/SUB].u[SUB]2[/SUB] u[SUB]9[/SUB].