Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 11 hệ GDTX

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/18/Dethi-HSG-tren-MTCT-2013-Toan-K11-GDTX.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 11 hệ GDTX - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN KHỐI 11 - HỆ: GDTX
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27/01/2013
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Chú ý:
+ Nếu chọn giá trị gần đúng cho kết quả cuối cùng thì lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải.
+ Nghiệm của phương trình lượng giác làm tròn đến giây.
+ Bài thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng được 1 điểm.
Bài 1:
Cho sinα = 0,4567 và 0[SUP]0[/SUP] < α < 90[SUP]0[/SUP]. Tính gần đúng giá trị của biểu thức: 

Bài 2:
Tính gần đúng tất cả các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
4sin[SUP]3[/SUP]x + 19sin[SUP]2[/SUP]x + 37sinx + 8 = 0
Bài 3:
Tính gần đúng tất cả các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
6sin2x - 5cos[SUP]2[/SUP]x = 4
Bài 4:
Tìm gần đúng giá trị của m để phương trình: sinx + 2(m + 1)cosx = 1 có một nghiệm là: 
Bài 5:
Gọi a và b là nghiệm của hệ phương trình:

Xét dãy số (Un) biết: u[SUB]n[/SUB] = a[SUP]n[/SUP] + b[SUP]n+1[/SUP] - (n + 2)ab
Tính gần đúng giá trị của số hạng u[SUB]6[/SUB]
Bài 6:
Một kệ sách gồm có 12 quyển sách Toán, 7 quyển sách Lý và 8 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 2 quyển sách từ kệ sách trên. Tính xác suất để chọn được 2 quyển sách cùng một môn và xác suất để chọn được 2 quyển sách khác môn.
Bài 7:
Tính gần đúng giá trị của a, b và c nếu đường tròn: x[SUP]2[/SUP] + y[SUP]2[/SUP] + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm 
Bài 8:
Tìm gần đúng tọa độ giao điểm A và B của elip và đường thẳng (d): 2x + 3y – 1 = 0.
Bài 9:
Cho hình thang ABCD có AB//CD, góc DAB = 90[SUP]0[/SUP] và ABC = 125[SUP]0[/SUP]30'. Cạnh bên cm và đáy lớn DC = 7,89cm. Tính gần đúng diện tích hình thang ABCD.
Bài 10:
Cho tam giác ABC có góc BAC = 60[SUP]0[/SUP], AC – AB = 8cm và cạnh BC = 14cm. Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.