Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 9

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/data/file/2013/thang03/24/Dethi-HSG-tren-MTCT-2012-Toan-K9.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
LONG AN
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN - KHỐI 9
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/02/2012
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Chú ý:
Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn
Bài 1:
Thực hiện phép tính:


Bài 2:
Tính:

Bài 3:
Cho P(x) = x4 + mx[SUP]3[/SUP] + nx[SUP]2[/SUP] + px + q. Biết P(1)=5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4)=11
Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho đa thức 
Bài 4:
Cho đường thẳng: 
Trên hệ trục tọa độ Oxy. Tính khoảng cách từ O đến (d).
Bài 5:
Cho tam giác ACD có AC=8; góc C = 74[SUP]0[/SUP]; AD=9,6. Tính số đo (độ) góc ADC? (tròn đến phút).
Bài 6:
Tính gần đúng:


Bài 7:
Tìm giá trị nguyên dương của x, y thỏa mãn các điều kiện: x[SUP]2[/SUP] + 2xy - y[SUP]3[/SUP] và x+y < 100
Bài 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 9:
Cho đường tròn (A) và đường tròn (B) tiếp xúc ngoài, đường tròn (C;R) tiếp xúc trong với cả hai đường tròn. Biết chu vi . Tính bán kính R đường tròn (C)
Bài 10: Cho đường tròn (O) bán kính  và đường tròn (O') bán kính  tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ hai tia vuông góc cắt đường tròn (O) và đường tròn (O') tại B và C. Tính diện tích lớn nhất của tam giác ABC.