Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Gia Lai môn Toán lớp 12 (2010 - 2011)

[DOWNC="http://w1.mien-phi.com/data/file/2013/thang04/09/Dethi-MTCT-GiaLai-2011-Toan12.pdf"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học sinh giỏi Giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Gia Lai môn Toán lớp 12 (2010 - 2011) - Sở GD&ĐT Gia Lai

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
GIA LAI
(Đề thi chính thức)
[/TD]
[TD]
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]

Bài 1: (5 điểm).
Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số 
Bài 2: (5 điểm).
Cho hình thang ABCD có đường chéo AC = 7, BD = 5, cạnh đáy CD = 1, góc giữa hai đường th ẳng AC và BD bằng 15[SUP]0[/SUP]. Tính độ dài cạnh đáy AB.
Bài 3: (5 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Bài 4: (5 điểm).
Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình 
Bài 5: (5 điểm).
Giải hệ phương trình: 
Bài 6: (5 điểm).
Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và bằng 1, chúng đi qua tâm của nhau. Tính diện tích phần chung của hai hình tròn đó.
Bài 7: (5 điểm).
Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng 15,625; diện tích toàn phần bằng 62,5 và các cạnh lập thành một ấp số nhân.
Bài 8: (5 điểm).
Trong hộp có 100 viên bi được đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất của biến cố: "Tổng 3 số trên 3 viên bi là một ố chia hết cho 3"
Bài 9: (5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip và đường thẳng (d ) : y = 2010x + 2011
a) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (E) và (d).
b) Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
Bài 10: (5 điểm).
Cho dãy số {X[SUB]n[/SUB]}, n thuộc N* được xác định như sau: x[SUB]1[/SUB] = 2/3 và 

Tính tổng của 2010 số hạng đầu tiên.