Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)

[DOWNC="http://w7.mien-phi.com/Data/file/2013/thang03/01/DeThi-HK1-Toan-12-nangcao1-2012-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013) - Đề thi học kì

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
(Đề thi số 01)
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012- 2013

Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho hàm số: 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)của hàm số (1)
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (H).
Bài 2 (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x[SUP]2[/SUP] - 2)e[SUP]2x[/SUP] trên đoạn [-3; 1]
2. Cho hàm số  Chứng minh e[SUP]2y[/SUP] - y' = 1



Bài 3 (2 điểm)
1. Giải phương trình: 9[SUP]x[/SUP] + 3.6[SUP]x[/SUP] = 4[SUP]x+1[/SUP]
2. Cho phương trình với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm) 
Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = BD = a. Mặt phẳng (ABC) vuông góc mặt phẳng (DBC), góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 30[SUP]o[/SUP], tam giác BCD vuông tại D.
1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (ABD).
3. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCDE.