Đề thi học kì I môn Toán lớp 10 nâng cao - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/Data/file/2013/thang03/01/DeThi-HK1-Toan-10-nangcao-2012-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi học kì I môn Toán lớp 10 nâng cao - THPT Chu Văn An (2012 - 2013) - Đề thi học kì

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012- 2013
Môn: Toán - Lớp 10 Nâng cao
Dành cho tất cả các lớp
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1. (1 điểm)
Cho hàm số: 
a. Tìm tập xác định của hàm số.
b. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Câu 2. (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a. x[SUP]2[/SUP] - |x - 2| = 4x - 2
b. 
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho hàm số y = (2m - 5)x[SUP]2[/SUP] - 2(m - 1)x + 3 có đồ thị (C[SUB]m[/SUB]).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
b. Chứng minh rằng khi m # 5/2 thì (C[SUB]m[/SUB]) luôn cắt đường thẳng tại hai điểm có tọa độ không đổi.
Câu 4. (4 điểm)
1. Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N sao cho 
a. Biểu thị 
b. Chứng minh M, N, G thẳng hàng, trong đó G là trọng tâm tam giác ABC
c. Giả sử AB = a, AC = 5a, MN = với a > 0, tính số đo góc BAC của tam giác ABC.
2. Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1; 1), B(-1; 3), H(0; 1).
a. Chứng minh A, B, H không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
Câu 5. (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình: