Đề thi giáo viên dạy giỏi tỉnh Hòa Bình năm 2013 môn Toán

[DOWNC="http://w6.mien-phi.com/data/file/2013/thang06/15/De-GVG-HoaBinh-Toan-2013.doc"]TẢI TÀI LIỆU[/DOWNC]

Đề thi giáo viên dạy giỏi tỉnh Hòa Bình năm 2013 môn Toán - Sở GD&ĐT Hòa Bình

[TABLE]
[TBODY]
[TR]
[TD]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÒA BÌNH
Đề thi chính thức
[/TD]
[TD]
ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TỈNH
MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2012 – 2013
Thời gian làm bài: 150 phút
[/TD]
[/TR]
[/TBODY]
[/TABLE]
Câu 1 (4 điểm):
a. Phân tích các đa thức sau ra thừa số: x[SUP]4[/SUP] + 4 và (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
b. Giải phương trình: x[SUP]4[/SUP] - 30x[SUP]2[/SUP] + 31x - 30 = 0
c. Cho . Chứng minh rằng:
Câu 2. (8 điểm):
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Cho hàm số y = ax + 6 (d). Tìm a để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 12
c) Giải phương trình: 
d) Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi tam giác MBN là tam giác gì? Tại sao?
Câu 3. (4 điểm):
Cho phương trình: x2 - 2(m + 2)x - m = 0       (1)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm.
b) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm x[SUB]1[/SUB], x[SUB]2[/SUB] sao cho A = x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] + x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP] đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. (4 điểm):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn (M≠A, M≠B), tiếp tuyến với (O) tại A và M cắt nhau tại E. Từ M hạ các đường vuông góc MP, MQ lần lượt xuống AB và AE.
a. Chứng minh rằng: ΔMPB đồng dạng với ΔEMO.
b. Gọi I là giao điểm của PQ và OE. Chứng minh rằng: A, I, M thẳng hàng.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.