Tiến Sĩ Dạy học tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 Trung học phổ thông

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Để đạt được mục tiêu đến năm 2020, Việt Nam trở thành một nước công
nghiệp theo hướng hiện đại, hội nhập với cộng đồng quốc tế, có một nền giáo dục đạt
trình độ tiên tiến trong khu vực, Đảng và Nhà nước ta quán triệt quan điểm ”giáo dục
và đào tạo là quốc sách hàng đầu". Vì vậy, một đòi hỏi cấp thiết đặt ra cho ngành
Giáo dục và Đào tạo là cần phải thực hiện đổi mới một cách toàn diện cả về mục tiêu,
nội dung và phương pháp giáo dục.
Nghị quyết hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khoá XI (Nghị
quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo cũng đặt ra
nhiệm vụ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc
phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ
năng, phát triển năng lực”.[1]
Bên cạnh đó, xu thế trong nước và thế giới hiện nay đang nghiên cứu nhiều về lí
thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu hiện đại về tâm lí giáo
dục, lí luận dạy học vào trong quá trình dạy học, trong đó có việc nghiên cứu, hình thành
và phát triển năng lực tư duy cho học sinh (HS) thông qua phương pháp dạy học và
phương pháp dạy học khám phá (DHKP) chiếm một vị trí quan trọng. Có thể nói, bản chất
của việc đổi mới phương pháp dạy học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, sáng tạo,
chống lại thói quen học tập thụ động, giáo điều.
Tiếp cận những xu hướng dạy học hiện đại nói chung, nghiên cứu và áp dụng
các phương pháp dạy học nhằm giúp người học khám phá, phát hiện tri thức nói riêng
đang được đề cập đến một cách mạnh mẽ trong các loại hình nhà trường và đặc biệt
là trường trung học phổ thông.
Dựa trên quan điểm hướng vào người học, giúp HS tự tìm kiếm, phát hiện,
khám phá tri thức mới dựa trên nền tảng tri thức cũ đã học và vốn kinh nghiệm sống
của mình, DHKP đang ngày càng chứng tỏ khả năng đáp ứng các yêu cầu đổi mới
phương pháp dạy học.
Nhận định về phương pháp dạy học Toán ở trường trung học phổ thông
(THPT) trong giai đoạn hiện nay, các nhà toán học Hoàng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

2
viết: "Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế
nhưng, hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức"
[11, tr. 7]. "Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lí) rồi
giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lí, hiểu
chứng minh định lí, cố gắng tập vận dụng các công thức, các định lí để tính toán, để
chứng minh" [10, tr. 4]. "Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt
để giải những bài toán oái ăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà
còn làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản" [12, tr. 38].
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải được tiếp nhận một
cách thụ động mà là được tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức, đó cũng chính là
quá trình chủ thể thông qua quá trình tư duy để khám phá ra tri thức cho bản thân.
Thuật ngữ DHKP đã từng xuất hiện trong một số công trình của một số nhà
khoa học, trong đó có: Jerome Bruner, Geoffrey Petty, Trần Bá Hoành, Song nhìn
chung thuật ngữ ấy vẫn đang được hiểu một cách trực giác và cho đến nay vẫn chưa
có công trình nghiên cứu nào thật đầy đủ và mang tính hệ thống, cho phép vận dụng
một cách rộng rãi vào thực tiễn dạy học, đặc biệt là trong dạy học Toán nói chung và
dạy học Giải tích : Nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT nói riêng.
DHKP cũng đã được nghiên cứu ở Việt Nam, từ một số quan điểm chung đến
các hướng vận dụng vào môn học, cũng như một số nghiên cứu cụ thể (Đặng Thành
Hưng, Trần Bá Hoành, Phó Đức Hòa, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Cao Thị
Hà, .).
Chương trình, sách giáo khoa Toán (năm 2009) trung học phổ thông (THPT)
nói chung và Giải tích nói riêng đã có nhiều thay đổi theo hướng giảm dần việc cung
cấp tri thức theo kiểu có sẵn. Thay vào đó là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu
HS phải thông qua các hoạt động để hình thành tri thức mới. Trong đó, chương
„„Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng‟‟ của lớp 12 có nhiều tiềm năng để tổ chức các
hoạt động khám phá cho chuyên đề này.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : “Dạy học
Tích phân theo hướng khám phá cho lớp 12 trung học phổ thông‟‟; Góp phần tăng
cường khả năng giải toán của HS, nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở lớp 12 nói
riêng, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

3
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng được quy trình DHKP dựa trên vốn kiến thức về nguyên hàm, tích
phân và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển các hoạt động dạy học khám phá
góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề tích phân ở lớp 12 nói riêng, nâng cao
hiệu quả dạy học môn Toán ở THPT nói chung.
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học nguyên hàm,
tích phân ở lớp 12 THPT.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động khám phá của HS trong dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12
THPT.
3.3. Phạm vi nghiên cứu
Khai thác kiến thức và dạng bài tập nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT để
xây dựng các hoạt động khám phá, đề xuất một số biện pháp nhằm thực hiện quy
trình dạy học tích phân theo hướng khám phá đạt hiệu quả và gây hứng thú cho HS.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện được quy trình dạy học tích phân theo hướng khám
phá thì có thể phát triển tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập của HS, góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Từ mục đích nêu trên, luận văn cần phải làm rõ những yêu cầu sau.
- Tổng quan cơ sở lí luận và thực tiễn DHKP trong dạy học Toán về nội dung
nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT.
- Bản chất và hình thức tổ chức đặc trưng của DHKP trong dạy học môn Toán.
- Tác dụng của DHKP trong việc hình thành và phát triển tư duy toán học về
nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT.
- Đề xuất một số biện pháp điển hình để phát triển tư duy và khai thác kiến
thức nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT.
- Thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá
tính khả thi, hiệu quả của luận văn.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

4
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Chúng tôi tìm hiểu, nghiên cứu, phân tích các tài liệu về nguyên hàm, tích phân ở
lớp 12 THPT, phương pháp DHKP, phương pháp dạy học (PPDH) môn Toán và các tài
liệu khác liên quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Khảo sát thực trạng dạy học nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 tại một số trường
THPT trên địa bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh qua các hình thức như:
- Phỏng vấn trực tiếp một số HS, GV tại trường THPT Hồng Đức, trường
THPT Uông Bí.
- Thu thập số liệu điều tra và thực nghiệm sư phạm để từ đó có cái nhìn khái
quát, chân thực về hiện trạng dạy học nguyên hàm, tích phân cho HS lớp 12 THPT.
Đồng thời, quan sát về thái độ của HS, GV khi tham gia điều tra, thực nghiệm.
- Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã quan sát hoạt động của HS, hoạt
động của GV và tiến hành ghi chép đầy đủ các nhận định để làm cơ sở cho các nhận
xét về sau, cũng như khẳng định khả năng đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm được tiến hành ngay sau bước thăm dò thực
tiễn (phân tích, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm), để xem xét tính khả thi và
hiệu quả của việc dạy học tích phân theo hướng khám phá ở lớp 12 THPT trên địa
bàn thành phố Uông Bí, tỉnh Quảng Ninh. Các kết quả thực nghiệm sư phạm được
phân tích bằng phương pháp thống kê toán học thường dùng trong nghiên cứu khoa
học giáo dục.
7. Đóng góp của Luận văn
7.1. Về mặt lý luận
- Hệ thống hoá cơ sở lý luận về DHKP trong dạy học Toán về nội dung
nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT.
- Dạy học tích phân theo hướng khám phá có vai trò quan trọng trong việc
hình thành và phát triển tư duy toán học về nguyên hàm, tích phân ở lớp 12 THPT.
- Đề xuất một số biện pháp để phát triển tư duy và khai thác kiến thức nguyên
hàm, tích phân ở lớp 12 THPT có tính khả thi và hiệu quả.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

5
7.2. Về mặt thực tiễn
- Đưa ra tương đối đầy đủ quan điểm về hoạt động khám phá, bản chất và hình
thức tổ chức đặc trưng của DHKP trong dạy học môn Toán.
- Nghiên cứu thực tiễn dạy học tích phân theo hướng khám phá hiện nay ở
trường THPT. Từ đó có thể sử dụng kết quả luận văn để làm tài liệu tham khảo cho
GV dạy Toán khi vận dụng dạy học tích phân nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn
Toán ở lớp 12 trường THPT.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong
ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Dạy học tích phân theo hướng khám phá
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm




Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

iii
MỤC LỤC

Lời cam đoan i
Lời cảm ơn . ii
Mục lục iii
MỞ ĐẦU . 1
1. Lý do chọn đề tài . 1
2. Mục đích nghiên cứu . 3
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu 3
4. Giả thuyết khoa học . 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu . 3
6. Phương pháp nghiên cứu . 4
7. Dự kiến đóng góp của Luận văn 4
8. Dự kiến cấu trúc của luận văn . 5
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN . 6
1.1. Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học hiện nay . 6
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học . 6
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học . 6
1.1.3. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực . 7
1.2. Phương pháp dạy học khám phá . 8
1.2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu dạy học khám phá . 8
1.2.2. Một số khái niệm cơ bản 11
1.3. Bản chất, đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá 14
1.3.1. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá . 14
1.3.2. Đặc điểm sư phạm của dạy học khám phá 17
1.3.3. Các hình thức, cấp độ của hoạt động khám phá 19
1.4. Liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trong dạy học Tích phân theo hướng
khám phá 26
1.4.1. Những điểm mạnh 26
1.4.2. Những điểm còn hạn chế, tồn tại . 27
Kết luận chương 1 31
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

iv
Chương 2: DẠY HỌC TÍCH PHÂN THEO HƯỚNG KHÁM PHÁ . 33
2.1. Khái quát về nội dung, chương trình nguyên hàm, tích phân ở trường trung
học phổ thông . 33
2.1.1. Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển của một số kiến thức nguyên
hàm, tích phân trong chương trình môn Toán trung học phổ thông 33
2.1.2. Vai trò, vị trí và nội dung nguyên hàm, tích phân trong chương trình môn
Toán trung học phổ thông 33
2.1.3. Tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy học tích phân cho học sinh ở lớp
12 THPT 41
2.2. Xây dựng quy trình dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo hướng
khám phá 43
2.3. Định hướng xây dựng các biện pháp dạy học tích phân theo hướng khám phá
cho lớp 12 trung học phổ thông . 50
2.4. Một số biện pháp góp phần phát triển dạy học tích phân theo hướng khám
phá cho lớp 12 trung học phổ thông 50
2.4.1. Biện pháp 1 : Thiết kế, chuẩn bị hệ thống câu hỏi nhằm gợi ý nội dung cần
khám phá sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp học . 50
2.4.2. Biện pháp 2 : Lựa chọn các nội dung thể hiện bản chất khám phá giúp học
sinh khám phá đạt hiệu quả. 52
2.4.3. Biện pháp 3 : Rèn luyện các kĩ năng khái quát hóa, đặc biệt hóa giúp học
sinh khám phá các tích phân đặc biệt 57
2.4.4. Biện pháp 4 : Tổ chức các hoạt động khám phá thông qua hoạt động tương
tác giữa các thành viên giúp học sinh học cách khám phá và sáng tạo trong học
tập tích phân theo hướng khám phá. 59
2.5. Vận dụng dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng khám phá . 62
2.5.1. Vận dụng dạy học nguyên hàm theo hướng khám phá . 62
2.5.2. Vận dụng dạy học tích phân theo hướng khám phá 67
2.5.3. Vận dụng dạy học ứng dụng tích phân trong hình học theo hướng khám phá . 72
Kết luận chương 2 78
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM . 79
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/

v
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm . 79
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 79
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 80
3.3.1. Chọn trường thực nghiệm 80
3.3.2. Đối tượng thực nghiệm 80
3.3.3. Kế hoạch thực nghiệm . 81
3.3.4. Phương pháp thực nghiệm . 81
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm 83
3.4.1. Kết quả thực nghiệm thăm dò 83
3.4.2. Kết quả thực nghiệm tác động . 83
3.4.3. Đánh giá chung kết quả thực nghiệm 88
Kết luận chương 3 89
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 91
PHỤ LỤC