Thạc Sĩ Dạy học thống kê và vấn đề đào tạo giáo viên

Đề tài: Dạy học thống kê và vấn đề đào tạo giáo viên
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Từ đầy đủ
SGV Sách giáo viên
GV Giáo viên
HS Học sinh
SV Sinh viên
SP Sư phạm
ĐHSP Tp.HCM Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
THPT Trung học phổ thông
đvht Đơn vị học trình
tr Trang
hcn Hình chữ nhật
TK Thống kê MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời đại ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của một xã hội thông
tin, TK đang chiếm vị trí ngày càng quan trọng trong mọi lĩnh vực của đời sống xã
hội: chính trị, nông nghiệp, công nghiệp, kinh tế, Ngay từ những năm đầu của thế
kỷ trước, Wells (1920) đã dự đoán:
“Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành
một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân”
Trong TK thì tri thức về đồ thị TK
1
hiện diện rất phổ biến và giữ vai trò quan
trọng. Nó vừa là công cụ cho phép biểu diễn trực quan các dãy số liệu để từ đó có
thể rút ra những nhận định được che dấu dưới các số liệu, vừa là công cụ cho phép
khái quát hoá các nghiên cứu từ một mẫu số liệu lên một quần thể rộng lớn hơn.
Thấy được sự cần thiết của tri thức này, các nhà biên soạn chương trình đã đưa
đồ thị TK vào chương trình học các lớp 4,5,7 và lớp 10. Hẳn là việc lần đầu tiên TK
được đưa vào chương trình THPT sẽ đặt ra cho GV và nhà nghiên cứu nhiều vấn đề.
Để tìm hiểu bước đầu quan niệm của GV khi giảng dạy chủ đề này, chúng tôi đã
trao đổi với một vài người trong số họ và nhận thấy:
 Nội dung TK bị các GV xem nhẹ. Họ dành phần lớn thời gian và công sức
để tập trung vào các nội dung khác (trong học kì) như Phương trình, Bất
phương trình, Lượng giác.
 Mục tiêu các GV nhắm đến trong chương là giới thiệu các công thức TK
và yêu cầu HS việc sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số đặc trưng của
mẫu số liệu. Các nội dung liên quan đến đồ thị TK bị gạt ra bên lề, thậm
chí còn bị xem là nhiệm vụ của môn khác (môn Địa lí chẳng hạn).
 Việc giảng dạy nội dung TK trên lớp được tiến hành rất sơ sài, GV có
khuynh hướng cho HS tự đọc sách vì phần này theo họ là tương đối dễ.
GV chỉ sử dụng hệ thống bài tập trong SGK, không đề ra các dạng bài tập
nào khác và dường như cũng không quan tâm nhiều đến việc sửa bài tập.
Tóm lại, đối với GV THPT, dường như đồ thị TK không có nhiều “giá trị”
trong dạy học toán. Như vậy, ở đây có một sự “khập khiễng” giữa vai trò của tri
thức đồ thị TK trong đời sống và sự hiện diện của nó trong thực hành giảng dạy của
GV. Nguyên nhân của tình trạng này do đâu? Hiện tượng này có tồn tại hay không
ở những nước mà TK đã được xem là một nội dung dạy học truyền thống? Dường
như tình trạng trên không chỉ tồn tại ở Việt Nam. Chúng tôi ghi nhận được những ý
kiến bộc lộ nỗi băn khoăn về thực hành giảng dạy và về vấn đề đào tạo GV như sau:
3.2. Tại sao thống kê vẫn còn là một “mảnh đất nghèo nàn” trong giảng dạy?
[ ]
1
Chúng tôi sử dụng thuật ngữ này theo cách hiểu được nêu trong SGV Đại số 10 (bộ chuẩn):
“Đồ thị thống kê là các hình vẽ hoặc đường nét hình học, dùng để mô tả có tính chất quy ước các tài liệu
thống kê khác một cách trực quan có hình ảnh.” Thiếu đào tạo giáo viên: đây là một trong những lí do chính, bởi vì việc đưa ra nghĩa
cho giảng dạy thống kê đòi hỏi một sự đào tạo nghiêm túc, vượt khỏi khuôn khổ nội
dung bậc trung học, việc đào tạo đã không bao giờ được đảm bảo. [Duperret, 2002]
[ ] Ở cấp độ giảng dạy trung học, và mặc dù với những thành ý rõ ràng, tôi tự cho
phép mình cảm thấy lo lắng về chất lượng thực của những ai phải nói về thống kê.
[Bair và Hasbroeck, 2002, trích lời Dagnelie]
Liệu tình trạng này có xảy ra đối với công tác đào tạo GV dạy học chủ đề TK
trong các trường SP ở Việt Nam?
Câu hỏi đó đã dẫn chúng tôi đến với ý định cần tiến hành nghiên cứu vấn đề
đào tạo GV dạy học chủ đề TK. Để tìm hiểu nguyên nhân sự mờ nhạt của tri thức
đồ thị TK trong dạy học TK, chúng tôi chỉ giới hạn nghiên cứu trong việc đào tạo
GV về dạy học nội dung đồ thị TK tại khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM
2
. Với
đề tài này, chúng tôi mong muốn góp phần định hướng nội dung chương trình học
liên quan đến chủ đề TK, đặc biệt là tri thức về đồ thị TK ở các trường SP đáp ứng
tốt hơn yêu cầu đào tạo GV trong tương lai.
Từ những nhận định nêu trên, chúng tôi tiến hành một nghiên cứu nhằm giải
đáp phần nào cho những câu hỏi sau:
Q1’: Những đặc trưng nào đi cùng với tri thức đồ thị TK mà GV cần hiểu rõ?
Q2’: Chiến lược đào tạo GV tại khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM giới
thiệu nội dung đồ thị TK cho SVSP như thế nào?
Q3’: Cách giới thiệu này đã giúp SVSP chuẩn bị như thế nào cho việc dạy học
nội dung đồ thị TK?
2. Khung lý thuyết tham chiếu và mục đích nghiên cứu
Chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi của lý thuyết didactic toán
để giải quyết các câu hỏi trên.
Xuất phát từ yêu cầu cần xem xét công tác đào tạo GV dạy học đồ thị TK tại
khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM (Q2’), chúng tôi chọn khung lý thuyết nhân
chủng học với việc xác định “quan hệ thể chế” đào tạo GV đối với tri thức đồ thị
TK. Đây là cơ sở để chúng tôi giải thích các ràng buộc và ảnh hưởng của nó trên
“quan hệ cá nhân” của SVSP đối với tri thức này (Q3’).
Quan hệ cá nhân của một cá nhân X với đối tượng O là tập hợp những tác động qua lai
mà X có thể có với O: thao tác nó, sử dụng nó, nói về nó, nghĩ về nó, Quan hệ cá
nhân với đối tượng O chỉ rõ cách thức mà X biết O.
[ ]
Quan hệ thể chế với đối tượng O là một ràng buộc (thể chế) đối với quan hệ của một
cá nhân với cùng đối tượng O này, khi cá nhân là chủ thể của thể chế I.
[Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 315, 317]
2
Đây là một trong hai trường sư phạm trọng điểm của Việt Nam. Phần lớn các giáo viên THPT phía Nam
đều được đào tạo tại đây. Thế nhưng, bằng cách nào ta có thể vạch rõ các đặc trưng của quan hệ thể chế
và quan hệ cá nhân đối với tri thức đồ thị TK? Bosch M. và Chevallard Y. (1999) đã
giới thiệu khái niệm praxéologie để giải quyết câu hỏi phương pháp luận này.
Điều còn thiếu là thiết lập một phương pháp phân tích thực tế thể chế, cho phép mô tả
và nghiên cứu các điều kiện để thực thi. Những phát triển mới đây theo hướng lí
thuyết hóa cho phép giải quyết khiếm khuyết này. Khái niệm chìa khóa là khái niệm tổ
chức praxéologie hay ngắn gọn là praxéologie.
[Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 319; trích Bosch,
Chevallard, 1999]
Mỗi praxéologie là một bộ 4 thành phần [T,τ,θ,Θ], trong đó T là kiểu nhiệm vụ
đặt ra về phía người học, τ là kĩ thuật cho phép giải quyết T, θ là yếu tố công nghệ
giải thích cho τ, Θ là yếu tố lí thuyết giải thích θ. Một praxéologie mà các thành
phần đều mang bản chất toán học được gọi là một “tổ chức toán học”. Như vậy, tổ
chức toán học là một khái niệm cần được vận dụng trong luận văn này khi nghiên
cứu mối quan hệ thể chế.
Bên cạnh các phân tích tổ chức toán học liên quan đến đồ thị TK hiện diện
trong các giáo trình toán đại học mà SVSP sử dụng, chúng tôi còn sử dụng khái
niệm này để xác định các tổ chức toán học tham chiếu khi nghiên cứu đồ thị TK ở
góc độ tri thức toán học (Q1’). Từ đó, với khái niệm “chuyển hóa sư phạm”, chúng
tôi có cơ hội nhìn nhận đầy đủ hơn về quan hệ thể chế bằng cách quan tâm đến
những chênh lệnh giữa tổ chức toán học tham chiếu và tổ chức toán học được xây
dựng trong thể chế đào tạo GV.
Bên cạnh đó, để làm rõ quan hệ thể chể và cũng để giải thích những ứng xử
của SVSP liên quan đến tri thức đồ thị TK, chúng tôi sử dụng thêm khái niệm “hợp
đồng dạy học”.
Hợp đồng chi phối quan hệ giữa thầy và trò về các kế hoạch, các mục tiêu, các quyết
định, các hoạt động và đánh giá sư phạm. Chính hợp đồng chỉ ra ở từng lúc vị trí
tương hỗ của các đối tác đối với nhiệm vụ phải hoàn thành và chỉ rõ ý nghĩa sâu sắc
của hoạt động đang được tiến hành, của các phát biểu hoặc những lời giải thích. Nó là
quy tắc giải mã cho hoạt động sư phạm mà mọi sự học tập trong nhà trường phải trải
qua.
[ ]
Ta chỉ có thể nắm được ý nghĩa của những lối chỉ đạo cách ứng xử của giáo viên và
học sinh, rất cần cho phân tích didactic, nếu biết gắn những sự kiện được quan sát vào
trong khuôn khổ hợp đồng dạy học để giải thích.
[Bessot, Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, 2009, tr 339]
Như vậy, với việc sử dụng các khái niệm “Quan hệ cá nhân”, “Quan hệ thể
chế”, “Tổ chức toán học”, “Chuyển hóa sư phạm” trong lý thuyết nhân chủng học
và khái niệm “Hợp đồng dạy học”, chúng tôi trình bày lại các câu hỏi Q1’, Q2’, Q3’
như sau:
Q1: Mỗi dạng đồ thị TK gắn với những tình huống khác nhau nào? Chúng có
những điểm đặc trưng phân biệt nào? Những kiểu nhiệm vụ nào cho phép sự xuất
hiện và tác động của tri thức đồ thị TK? Chúng được giải quyết bằng những kĩthuật nào? Những kĩ thuật này được giải thích bằng yếu tố công nghệ-lý thuyết
nào?
Q2a: Tri thức đồ thị TK xuất hiện trong những học phần nào? Nó hiện diện ở
đó vì mục đích gì? Nó được trình bày như thế nào trong các giáo trình, các tài liệu
học tập mà SVSP tiếp cận được? Thể chế đã đưa ra những hướng dẫn giảng dạy
nào cho tri thức này?
Q2b: Liên quan đến tri thức đồ thị TK, các kiểu nhiệm vụ nào xuất hiện trong
giáo trình toán đại học của SVSP? Các kĩ thuật nào được đề nghị? Chúng được giải
thích qua các yếu tố công nghệ, lý thuyết tương ứng nào? Có sự khác biệt nào giữa
các tổ chức toán học tham chiếu và tổ chức toán học hiện diện trong thể chế?
Những ràng buộc thể chế nào có thể giải thích cho sự chênh lệch này?
Q3: Mối quan hệ thể chế đào tạo GV ảnh hưởng thế nào lên mối quan hệ cá
nhân của SVSP đối với tri thức đồ thị TK? Những qui tắc ứng xử nào của SVSP đối
với tri thức được thiết lập trong thể chế? Chúng hình thành từ những ràng buộc nào
của thể chế?
Việc tìm kiếm các yếu tố trả lời cho câu hỏi Q1, Q2a, Q2b, Q3 sẽ là mục đích
của luận văn này.
3. Phương pháp nghiên cứu
Trên cơ sở các câu hỏi đặt ra ở trên, chúng tôi xác định các phương pháp
nghiên cứu sẽ thực hiện trong luận văn này như sau:
Việc trả lời câu hỏi Q1 đòi hỏi một nghiên cứu khoa học luận về tri thức đồ thị
TK. Tuy nhiên, do không có điều kiện thực hiện một nghiên cứu gốc như vậy nên
chúng tôi sẽ cố gắng chỉ ra một số yếu tố đặc trưng cho tri thức này bằng việc phân
tích một số giáo trình đại học về TK và tham khảo các bài viết liên quan đến tri thức
đồ thị TK. Trong đó, chúng tôi sẽ tập trung vào những vấn đề, bài toán làm nảy sinh
nhu cầu sử dụng đồ thị TK, những tình huống khác nhau, những qui tắc toán học và
nhất là các tổ chức toán học (tham chiếu) gắn với từng dạng đồ thị TK. Các kết quả
thu được từ câu hỏi Q1 sẽ được trình bày trong Chương 1: “Đặc trưng khoa học
luận của tri thức đồ thị thống kê”
Để có thể đưa ra một câu trả lời thỏa đáng cho các câu hỏi Q2a, Q2b (liên
quan đến việc phân tích quan hệ thể chế đào tạo SV) và câu hỏi Q3 (liên quan đến
quan hệ cá nhân của SVSP) chúng tôi sẽ thực hiện như sau:
- Đầu tiên, chúng tôi tìm hiểu ý kiến của các nhà SP trên thế giới về mục đích
cần nhắm đến, các yếu tố quan trọng mà GV cần làm rõ cho HS khi dạy học
TK nói chung và tri thức đồ thị TK nói riêng. Điều này được thực hiện bằng
cách tham khảo và tổng hợp các luận điểm được trình bày trong các công
trình nghiên cứu, các bài báo bàn về việc dạy học TK. Các ý kiến SP này sẽ
là một căn cứ cần thiết để chúng tôi xem xét việc đào tạo GV hiện hành tại
khoa Toán-Tin trường ĐHSP Tp.HCM có hướng đến những yêu cầu đặt ra
cho công tác đào tạo nhân lực tại trường phổ thông. - Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu mối quan hệ giữa thể chế đào tạo GV và tri
thức đồ thị TK thông qua việc phân tích chương trình đào tạo, các tài liệu
được sử dụng để đào tạo GV (sách toán đại học, giáo trình giảng dạy bộ môn
Phương pháp dạy học Toán, SGV hiện hành). Nghiên cứu chương trình đào
tạo sẽ cho thấy tri thức được hiện diện trong những học phần nào, vai trò của
nó, mục tiêu đào tạo mà thể chế muốn hướng đến. Nghiên cứu phần trình bày
về tri thức trong các sách toán đại học mà SV sử dụng, đặc biệt là việc phân
tích các tổ chức toán học sẽ giúp chúng ta thấy được ý đồ, cách đưa tri thức
này đến SV, những vấn đề liên quan đến tri thức đã được đề cập đến như thế
nào. Nghiên cứu các giáo trình giảng dạy bộ môn Phương pháp và SGV sẽ
cho phép tìm hiểu những quan điểm SP, hướng dẫn giảng dạy tri thức này và
các phần bổ sung, mở rộng về tri thức đồ thị TK mà SVSP nhận được trong
quá trình đào tạo.
- Bằng cách đối chiếu những “chuẩn bị” mà quá trình đào tạo trang bị cho
SVSP trước khi bước vào hệ thống dạy học phổ thông với đặc trưng khoa
học luận của tri thức (chương 1) và với những đòi hỏi của công tác đào tạo
nhân lực ở trường phổ thông, chúng tôi có thể xác định được các ràng buộc
của thể chế đối với tri thức, giải thích sự chênh lệch giữa tổ chức toán học
(tham chiếu) và tổ chức toán học được xây dựng trong thể chế. Từ đó, chúng
tôi có thể đi đến giả thuyết về một số hợp đồng dạy học đã hình thành nơi
SVSP.
Kết quả thu được từ các phân tích này sẽ được trình bày trong Chương 2:
“Mối quan hệ thể chế đào tạo giáo viên với đối tượng đồ thị thống kê”.
Các giả thuyết được nêu ở chương 2 sẽ được kiểm chứng thông qua một thực
nghiệm trên đối tượng là các SVSP ở Chương 3: “Thực nghiệm thứ nhất: Nghiên
cứu quan hệ cá nhân của sinh viên sư phạm với tri thức đồ thị thống kê”. Việc
hợp thức các giả thuyết này cho phép chúng tôi làm rõ được phần nào quan hệ cá
nhân của SVSP đối với tri thức đồ thị TK (Q3).
Dựa trên kết quả hợp thức giả thuyết liên quan đến quan hệ cá nhân giữa
SVSP và tri thức đồ thị TK ở chương 3, chúng tôi sẽ tiến hành một thực nghiệm thứ
hai nhằm giúp quan hệ cá nhân của SVSP đáp ứng tốt hơn yêu cầu dạy học nội dung
đồ thị TK. Các phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm của thực nghiệm này sẽ được
trình bày trong Chương 4: “Thực nghiệm thứ hai: Hình thành quan điểm diện
tích trên biểu đồ tổ chức – Một tiểu đồ án didactic”.
Các phương pháp sử dụng trong luận văn được tóm tắt trong sơ đồ sau: CHƯƠNG 1
CHƯƠNG 2
Phân tích mối quan hệ thể chế
Tìm hiểu mục đích và yêu cầu
khi dạy học đồ thị thống kê
Điều tra khoa học luận về tri thức đồ thị thống kê
CHƯƠNG 3
Thực nghiệm về quan hệ cá nhân
của sinh viên đối với tri thức đồ thị thống kê
CHƯƠNG 4
Thiết kế một tiểu đồ án
điều chỉnh quan hệ cá nhân của sinh viên
Giả thuyết về
quan hệ cá nhân
Chương trình
đào tạo
giáo viên
Tài liệu
học tập