Luận Văn Dạy học phương trình – bất phương trình vô tỷ theo hướng phân loại phương pháp giải cho học sinh THP

Mở đầu
1.Lý do chọn đề tài
Trải qua hơn 20 năm đổi mới, đất nước ta đã thu được nhiều thành tựu đáng kể về kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật. Nhưng bên cạnh đó gặp không ít khó khăn. Xã hội ngày càng phát triển, càng đòi hỏi phải có đội ngũ lao động có trình độ khoa học kĩ thuật có năng lực sáng tạo dám nghĩ, dám làm để thích ứng với thời đại.
Chính vì vậy Đảng và Chính phủ ta luôn coi giáo dục là quốc sách hàng đầu. Trong đó giáo dục môn Toán giữ một vị trí rất quan trọng. Bởi lẽ rất nhiều vấn đề của các ngành khoa học kĩ thuật dược giải quyết nhờ sự giúp đỡ đắc lực của toán. Một kiến thức quan trọng và cơ bản là phương trình, bất phương trình của chương trình THPT. Đặc biệt là mảng phương trình- bất phương trình vô tỷ. Rất nhiều học sinh lúng túng và khó nhận dạng để lựa chọn cách giải. Các em dùng tất cả các phép biến đổi thông thường nhưng cũng không tìm ra lời giải đối với phương trình- bất phương trình vô tỷ lạ, cần vận dụng nhiều phương pháp mới có thể giải được chúng.
Vì vậy, để giúp các em học sinh nâng cao khả năng giải Toán và hứng thú trong học tập, cung cấp thêm cho giáo viên về phân loại một số phương pháp giải phương trình ư bất phương trình vô tỷ.Chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài ”Dạy học phương trình – bất phương trình vô tỷ theo hướng phân loại phương pháp giải cho học sinh THPT ở miền núi”.
2.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu một cách tổng quan và có hệ thống về phương trình ư bất phương trình vô tỷ nhằm nâng cao hiệu quả việc dạy và học môn toán cho giáo viên và học sinh THPT, đặc biệt là các học sinh ở miền núi. Phân loại các phương pháp giải phương trình- bất phương trình vô tỷ giúp học sinh hình thành tư duy toán học trong quá trình học và làm bài tập.
3.Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu phương trình- bất phương trình vô tỷ ở trường phổ thông.
- Vai trò của phương trình bất phương trình trong dạy học toán.
- Vị trí chức năng của bài toán về phương trình- bất phương trình.
- Phương pháp tìm lời giải.
- Yêu cầu của lời giải.
- Xây dựng hệ thống ví dụ cho từng phương pháp giải.
- Thực nghiệm sư phạm.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận tài liệu.
- Tìm hiểu thực tế ở phổ thông qua phiếu điều tra.
- Thực nghiệm sư phạm.
- Đánh giá kết quả thu được.
5. Đóng góp của đề tài
Đề tài góp phần vào việc xây dựng một cách có hệ thống các phương pháp giải về phương trình- bất phương trình vô tỷ cho học sinh THPT, đặc biệt là học sinh ở miền núi. Đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên, sinh viên ngành sư phạm toán để nâng cao chất lượng day và học.
6. Cấu trúc của đề tài
Phần mở đầu
Chương 1: Cơ sở lý luận chung
1, Vai trò của phương trình – bất phương trình vô tỷ trong dạy học toán.
2, Vị trí chức năng của bài toán về phương trình bất phương trình.
3, Phương pháp tìm lời giải.
4, Yêu cầu lời giải.
5, Tìm hiểu việc dạy phương trình- bất phương trình vô tỷ 1 số trường THPT.
Phần nội dung
Chương 2: Phân loại các phương pháp giải phương trình- bất phương trình vô tỷ
1. Phương pháp biến đổi tương đương .
2. Phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Phương pháp nhân liên hợp.
4. Phương pháp hàm số.
5. Các phương pháp khác: phương pháp bất đẳng thức, phương pháp đồ thị, phương pháp toạ độ véc tơ, phương pháp hình học, sử dụng điều kiện cần và đủ, tính chẵn lẻ của hàm số
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
1. Mục đích thực nghiệm: kiểm tra giả thiết khoa học và những cơ sở lí luận của đề tài. Kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình vô tỷ.
2. Nội dung thực nghiệm.
3. Tổ chức thực nghiệm.
4. Đánh giá kết quả thực nghiệm.
Phần kết luận



CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1.Vai trò của phương trình - bất phương trình trong dạy học toán
Phương trình - bất phương trình là mảng kiến thức rất quan trọng trong nhiều ngành khoa học đặc biệt là trong Toán học. Theo Ăngghen “Toán học nghiên cứu những mối quan hệ số lượng và hình dạng của không gian thế giới khách quan. Quan hệ bằng nhau giữa các đại lượng là một quan hệ số lượng rất cơ bản”. “Quan hệ số lượng” được hiểu theo một nghĩa rất tổng quát và trừu tượng. Chúng không những chỉ ra quan hệ logic “bằng nhau”, “”, “”, “>”, “<”, trên tập hợp số mà được hiểu như những phép toán trên tập hợp có các phần tử là những đối tượng loại tùy ý: Mệnh đề, phép biến hình
Những kiến thức về phương trình – bất phương trình đã được nhiều nhà toán học nghiên cứu và đã được phát triển thành lý thuyết đại số cổ điển. Không những thế lý thuyết phương trình còn giữ vai trò quan trọng trong nhiều bộ môn khác của toán học.
Trong lĩnh vực nghiên cứu thì phương trình – bất phương trình giữ một vị trí quan trọng. Nhưng trong chương trình toán học ở nhà trường phổ thông thì phương trình – bất phương trình cũng chiếm vị trí hết sức đặc biệt. Vì đây là nội dung cơ bản của toán học, nhưng cũng rất phong phú và đa dạng với nhiều phương pháp khác nhau.
1.1.2. Cấu trúc chương trình nội dung.
Trước khi học về phương trình - bất phương trình ở THPT học sinh đã được làm quen và thực hành với những kiến thức liên quan đến phương trình - bất phương trình và dần làm việc với chúng và từng loại thích ứng với yếu tố đã học. Khái niệm phương trình - bất phương trình chính thức học sinh được học từ lớp 8 và