Tài liệu đại số boolean và các cổng logic

Bài Giảng Kỹ Thuật Số

KHÁI NIỆM VỀ LOGIC HAI TRẠNG THÁI
Phép toán cơ bản trong thiết kế logic các hệ thống số là đại số Boolean. Đại số Boolean có nhiều ứng dụng khác nhau bao gồm lý thuyết tập hợp và logic toán, vì tất cả các phần tử chuyển mạch về cơ bản đều là các phần tử hai trạng thái (như diode, transistor), cho nên sẽ tập trung khảo sát trường hợp đại số Boolean với sự thay đổi giả sử chỉ ở 1 trong 2 giá trị. Đại số Boolean sử dụng 2 giá trị này xem như đại số về chuyển mạch.
Phần này sử dụng các biến Boolean như X hoặc Y để biểu diễn ngõ vào hoặc ngõ ra của mạch chuyển mạch, mỗi biến có thể lấy 1 trong hai giá trị. Ký hiệu “0” và “1” được dùng để đại diện cho hai giá trị khác nhau này. Vì vậy, nếu X là biến chuyển mạch hay biến Boolean thì hoặc X=0, hoặc X=1 Mặc dù ký hiệu “0” và “1” giống như số nhị phân, nhưng không phải như vậy.
Đây chỉ là 2 ký tự đại diện cho 2 giá trị của biến chuyển mạch và được xem là mức logic, một số vị dụ về các hiện tượng mà mức logic đại diện như sau

[TABLE=class: outer_border, width: 400, align: center]
[TR]
[TD]LOGIC 0 [/TD]
[TD]LOGIC 1 [/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Sai[/TD]
[TD]Đúng[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Tắt[/TD]
[TD]Mở[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Mức điện áp thấp[/TD]
[TD]Mức điện áp cao[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Không[/TD]
[TD]Có[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Mở mạch[/TD]
[TD]Đóng mạch[/TD]
[/TR]
[/TABLE]


Vì chỉ có hai giá trị, nên đại số Boolean tương đối dễ dàng hơn so với đại số thông thường. Ở đại số Boolean, không có phân số, thập phân, căn bậc hai, căn bậc ba, logarit, số ảo, v.v. Đại số Boolean chỉ có 3 phép toán cơ bản: cộng (OR), nhân (AND) và lấy bù (NOT).