Tiểu Luận Công thức truy hồi và ứng dụng

MỤC LỤC
Lời giới thiệu 2
Chương 1. ðẠI CƯƠNG VỀTỔHỢP 4
1. Sơlược lịch sử4
2. Bài toán tổhợp 8
1. Bài toán tồn tại 9
2. Bài toán ñếm 10
3. Bài toán liệt kê 10
4. Bài toán tối ưu tổhợp 10
Chương 2. CÔNG THỨC TRUY HỒI 11
2.1. Khái niệm công thức truy hồi 11
2.2. Giải công thức truy hồi bằng phương pháp lặp 11
2.3. Công thức truy hồi tuyến tính hệsốhằng 12
2.3.1. ðịnh nghĩa 12
2.3.2. Nghiệm 12
2.3.2.1. Nghiệm tổng quát h(n) 13
2.3.2.2. Nghiệm riêng p(n) 14
Chương 3. ỨNG DỤNG CÔNG THỨC TRUY HỒI 16
3.1. Ứng dụng vào bài toán tổhợp 16
3.2. Ứng dụng của công thức truy hồi tuyến tính bậc 1 16
3.3. Ứng dụng của công thức truy hồi tuyến tính bậc 2 16
Kết luận 17
Tài liệu tham khảo 18


ý thuyết tổhợp hình thành từrất sớm và trởthành một ngành toán học mới
vào thếkỷXVII bằng những công trình nghiên cứu của các nhà toán học xuất xắc
như: Fermat, Pascal, Leibnitz
Các vấn ñềliên quan ñến lý thuyết tổhợp là một bộphận quan trọng của toán
học nói chung và toán rời rạc nói riêng. ðặc biệt, từkhi ngành tin học ra ñời
thì tổhợp ñược ứng dụng rộng rãi và trởthành lĩnh vực ñược các nhà lập trình nghiên
cứu. Trong toán sơcấp thì tổhợp càng ñược ứng dụng rộng rãi với các bài toán từ ñơn
giản ñến khó và rất khó.
Công thức truy hồi là một trong những chủ ñềhay và khó. Và ñây chính là một
công cụ ñếm cao cấp nhằm giải quyết các bài toán ñếm và ứng dụng trong một sốcác
bài toán khác.
Nhóm 1 xin trình bày ñềtài: “CÔNG THỨC TRUY HỒI VÀ ỨNG DỤNG” với 3
nội dung chính là:
Chương 1: ðại cương vềtổhợp
Chương 2: Công thức truy hồi
Chương 3: Ứng dụng