Thạc Sĩ Công thức khai triển Taylor - Gontcharov và áp dụng

MÖC LÖC
Mð ¦u 3
1 Khai triºn Taylor 6
1.1 Mët sè ki¸n thùc chu©n bà . 6
1.1.1 Mët sè t½nh ch§t cõa a thùc 6
1.1.2 Mët sè ành lþ cì b£n cõa gi£i t½ch cê iºn 7
1.2 Khai triºn Taylor èi vîi a thùc 8
1.3 Khai triºn Taylor vîi c¡c ph¦n dư kh¡c nhau . 12
2 Cæng thùc khai triºn Taylor - Gontcharov 18
2.1 B i to¡n nëi suy Newton v cæng thùc khai triºn Taylor -
Gontcharov . 18
2.1.1 B i to¡n nëi suy Newton 18
2.1.2 Cæng thùc khai triºn Taylor - Gontcharov . 20
2.2 Khai triºn Taylor - Gontcharov vîi c¡c ph¦n dư kh¡c nhau 24
2.2.1 Khai triºn Taylor - Gontcharov vîi ph¦n dư d¤ng La-
grange 28
2.2.2 Khai triºn Taylor - Gontcharov vîi ph¦n dư d¤ng Cauchy 29
2.3 Sü hëi tö trong khai triºn Taylor v khai triºn Taylor- Gontcharov 31
2.4 B i to¡n nëi suy Newton èi vîi h m a thùc nhi·u bi¸n . 38
2.4.1 B i to¡n nëi suy Taylor èi vîi h m a thùc nhi·u bi¸n 38
2.4.2 B i to¡n nëi suy Newton èi vîi h m a thùc nhi·u bi¸n. 39
3 Mët sè b i to¡n ¡p döng 43
3.1 Khai triºn Taylor cõa mët sè h m sì c§p v ùng döng 43
3.1.1 ×îc lưñng v ¡nh gi¡ sai sè 43
3.1.2 T½nh giîi h¤n h m sè . 49
3.2 Khai triºn Taylor- Gontcharov vîi b i to¡n ưîc lưñng h m sè 54
K¸t luªn 61
T i li»u tham kh£o 62